Om alla A är B och vissa B är C, är alla A nödvändigtvis C?

Question

Betrakta följande logiska påståenden:

1. Alla A är B.
2. Vissa B är C.

Baserat endast på dessa premisser, kan vi logiskt dra slutsatsen att alla A är C?

Accepted Answer

Nej, det följer inte nödvändigtvis att alla A är C.

Påståendet 'Alla A är B' säger oss att varje medlem av mängden A finns inom mängden B.

Påståendet 'Vissa B är C' betyder att åtminstone ett element i mängden B också finns i mängden C.

Vi får dock inte veta vilka element i B som finns i C.

Det är fullt möjligt att de B-element som tillhör A inte är samma B-element som tillhör C.

På grund av denna osäkerhet kan vi inte logiskt dra slutsatsen att alla A är C.

Problemformulering